第114回学習院大学スペクトル理論セミナー
日時： 2012 年 3 月 8 日 （木） 14:30 -- 17:00
(通常と曜日が異なりますのでご注意ください)
場所： 学習院大学 南4号館2階 205セミナー室
1. 14:30 -- 15:30
講師: 筧知之 氏 (岡山大学)
題目: Magnetic Schrodinger equation on compact symmetric spaces
概要: In this talk, I will deal with magnetic Schrodinger equations
on compact symmetric spaces. Under some assumption on the vector potential,
I will give a support theorem for the fundamental solution
to the magnetic Schroedinger equation. As a related topic, I will also
mention the injectivity problem for the geodesic Radon transform of one
forms.
Tea time
2. 16:00 -- 17:00
講師: 西山尚志 氏 (大阪大学)
題目: 周期的な測地線をもつ多様体上のシュレディンガー方程式
の基本解の波面集合について・概要: 筧知之先生の研究により、ある種の対称空間上
ではシュレディンガー方程式の解の台を決定できることが分かっています。
本講演では、この結果の類似が、ある種のリーマン多様体にも成り立つことを報告
します。特にツォル多様体と呼ばれる、全ての測地線が唯一つの最小周期をもつような
多様体において、基本解の波面集合の特徴づけを与えます。
第113回学習院大学スペクトル理論セミナー
日時： 2012 年 2 月 25 日 （土）16:00 -- 17:00
場所： 学習院大学 南 4 号館 205 号室
講師: Jean Bellissard 氏(Georgia Tech)
題目: Atomic Motion and Transverse Geometry of Tiling Spaces
概略: Based on the example of atomic motion due to flip-flops
(or phason modes) in quasicrystal, a general approach to describe
the equilibrium dynamic at zero temperature will be offered.
This approach is using results obtained during the last few years about
the Riemannian Geometry of the transversal (or atomic surface) of a tiling
space, even when the transversal is a Cantor set.
第112回学習院大学スペクトル理論セミナー
日時： 2012 年 1 月 21 日 （土） 13:20 -- 17:00
場所： 学習院大学 南7号館 5階 5セミナー室(５階にはセミナー室は一つだけです）
1. 13:20--14:20
講師：Arne Jensen氏(Aarborg Univ.)
題目： Threshold analysis for the one dimensional discrete Schroedinger operator
概略：I will present a complete analysis of the threshold behavior of
one dimensional Schroediner operators.
There can be resonances, but not eigenvalues, at the thresholds
in case of local perturbations. In general there can be eigenvalues (of
arbitrary finite multiplicity) and at most one resonance at each threshold.
Resolvent expansions will also be presented.
2. 14:30 -- 15:30
講師: 伊藤真吾氏（東京理科大・理）
題目: 波束変換を用いた波面集合とその応用
概略：In this talk, we introduce the wave front set by using the wave packet
transform.This is another characterization of the Fourier-Lebesgue type
wave front set.
We apply this to the propagation of singularities for the first order
hyperbolic partial differential equations with constant coefficient.
Tea time 15:30--16:00
3. 16:00 -- 17:00
講師: 加藤圭一氏（東京理科大・理）
題目: Application of wave packet transform to Schr¥"odinger equations with a
subquadratic potential
概略: PDF
第111回学習院大学スペクトル理論セミナー
日時： 2011 年 11 月 5 日 （土） 14:00 -- 17:00
場所： 学習院大学 南4号館205号室
1. 14:00 -- 15:30
講師: 水谷治哉 氏 (京都大学 数理解析研究所)
題目: 変数係数シュレディンガー発展作用素のパラメトリックスの構成とスト
リッカーツ評価
概略:
本講演では、空間遠方で増大するポテンシャルを伴った、
変数係数シュレディンガー方程式に対する
発展作用素の有限時間パラメトリックスの構成と
ストリッカーツ評価について、最近得られた結果を紹介する。
まず、ポテンシャルが高々線形の場合を詳しく解説し、
その後、劣2次型への拡張について述べたい。
Tea time
2. 16:00 -- 17:00
講師: 進藤久和 氏 (東京理科大学 理学部数学科)
題目: 分数冪ラプラシアンの生成する解析半群の
積分核の評価と漸近展開
概略:
ラプラシアンの低階の分数冪作用素の生成する
解析半群の積分核の評価を行う．この評価は，時間変数を
実部が正の任意の複素数とし，空間変数を空間内の任意の
点として成立する．この評価から，時間変数の偏角を制限すれば，
積分核の空間変数に関する漸近展開を導ける．また，
解析半群の作用素ノルムの評価ができる．これによって，
分数冪ラプラシアンの虚数単位倍に対し，integrated group の
生成に関する結果が得られる．
第110回学習院大学スペクトル理論セミナー
日時： 2011 年 7 月 9 日 （土） 14:30 -- 17:30
場所： 学習院大学 南4号館205号室
1. 14:30 -- 16:00
講師: 出来光夫 氏 (大阪市立大学)
題目: Variable Lebesgue norm estimates for BMO functions
概略:
変動指数関数空間の理論は近年急速に研究が進められ注目されている．本講演で
は，まず実解析的側面から変動指数に関する基本的な性質について解説する．そ
して，変動指数を用いたBMOノルムの一般化について述べる．本講演の内容は，
京都大学の澤野嘉宏氏との共同研究による結果である．
Tea time
2. 16:30 -- 17:30
講師: 澤野 嘉宏 氏 (京都大学)
題目： Olsen's inequality and its applications to the MHD equations
概略:
The aim of this talk is to obtain a sharp version of the Olsen
inequality in terms of Orlicz norms and to apply it to the MHD
equations. Our new result, which appears as Potential Analysis online,
will loosen the assumption needed for the uniqueness of the solutions.
We want to propose a new result that promises many applications to PDE
in general. We hope to mention some results, which are necessary and
sufficient for the boundedness of the operators.
第109回学習院大学スペクトル理論セミナー
日時： 2011 年 5 月 21 日 （土） 15:00 -- 16:30
場所： 学習院大学 南4号館205号室
講師: 加藤 孝盛 氏 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
題目: Low regularity well-posedness for the fifth order KdV equation
概略:
本講演では, 水の基礎方程式の近似として導出される5次KdV方程式に対する初
期値問題の適切性をより滑らかさの低い関数空間で示す. この問題では, 最も特
異性の強い非線型項のもつ微分が平滑化効果で回復できるそれよりも大きいた
め, $H^s$の枠組みではPicardの逐次近似法を適用することができない. そこで
我々は初期値を与えるクラスを$H^s$と斉次Sobolev空間との共通部分に修正する
ことでこの困難を回避し, Fourier制限ノルム法により最良の結果が得られた.